Derivadas de las Funciones Exponenciales A a la x / E a la x

Sea la función y = a^x, siendo a una constante positiva distinta de 1.

En particular, cuando la constante a es el número e, la derivada de la función e^x es:
 
                                                  (e^x )' = e^x · ln e = e^x · 1 = e^x

Derivada de una Suma de Funciones

Si f y g son dos funciones derivables en un mismo punto x de un intervalo, la derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas. 
  
                                                                     [f(x) + g(x)] ' = f '(x) + g '(x)

Derivada de una Diferencia de Funciones

                            f - g = f + (- g), por lo que [f(x) + (- g(x))]' = f'(x) + (- g(x))' 

Pero - g(x) = (- 1) · g(x) y la derivada de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función: 

                                         [- g(x)]' = [(- 1) · g(x)]' = (- 1) · g'(x) = - g'(x)
 
En consecuencia:
                                                       [f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)