Derivada de una Función Constante

Función constante f(x) = C. 
 

Su gráfica es una recta paralela al eje de abscisas. Puesto que para cualquier valor de la abscisa su ordenada es, constantemente, igual a  C,   a  es un punto cualquiera del campo de f(x),  f(a + h) - f(a) = C - C = 0.

Luego la derivada de una constante es siempre cero.